题目链接：P2470 [SCOI2007] 压缩 - 洛谷。
题目描述
给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母 R 与 M，其中 M 标记重复串的开始，R 重复从上一个 M（如果当前位置左边没有 M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。
bcdcdcdcd 可以压缩为 bMcdRR，下面是解压缩的过程：
| 已经解压的部分 | 解压结果 | 缓冲串 |
|---|---|---|
| b | b | b |
| bM | b | . |
| bMc | bc | c |
| bMcd | bcd | cd |
| bMcdR | bcdcd | cdcd |
| bMcdRR | bcdcdcdcd | cdcdcdcd |
输入格式
输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为 n。
输出格式
输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。
输入输出样例 #1
输入 #1
1 | |
输出 #1
1 | |
输入输出样例 #2
输入 #2
1 | |
输出 #2
1 | |
说明/提示
在第一个例子中，解为 aaaRa，在第二个例子中，解为 bMcdRRxMcdRR。
【限制】
50%的数据满足：$1 \le n \le 20$
100%的数据满足：$1 \le n \le 50$
题解
定义 $f(l,r,0/1)$ 表示子串 $s_{l \sim r}$ 在不使用/使用 M 操作的压缩后最小长度。
若子串 $s_{l \sim r}$ 可被折叠，则 $f(l,r,0) = f(l,mid,0) + 1$；
$$ f(l,r,0) = \min_{l \le k < r}\set{f(l,k,0)+1} \ f(l,r,1) = \min_{l \le k < r}\set{\min(f(l,k,0), f(l,k,1)) + 1 + \min(f(k + 1,r,1), f(k + 1,r,0))} \ $$
最后答案即为 $\min(f(1,n,0),f(1,n,1))$。
