P2470 [SCOI2007] 压缩

题目描述

给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小写字母外还可以（但不必）包含大写字母 R 与 M，其中 M 标记重复串的开始，R 重复从上一个 M（如果当前位置左边没有 M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。

bcdcdcdcd 可以压缩为 bMcdRR，下面是解压缩的过程：

输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为 n。

输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

aaaaaaa

1	`bcdcdcdcdxcdcdcdcd`

在第一个例子中，解为 aaaRa，在第二个例子中，解为 bMcdRRxMcdRR。

【限制】

50%的数据满足： $1 \leq n \leq 20$

100%的数据满足： $1 \leq n \leq 50$

定义 $f (l, r, 0 / 1)$ 表示子串 $s_{l \sim r}$ 在不使用/使用 M 操作的压缩后最小长度。

若子串 $s_{l \sim r}$ 可被折叠，则 $f (l, r, 0) = f (l, m i d, 0) + 1$ ；

f (l, r, 0) = min_{l \leq k < r} {f (l, k, 0) + 1}

最后答案即为 $min (f (1, n, 0), f (1, n, 1))$ 。