题面
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题解
50 分算法
课上讲过的作业题 JoJo 谜题 (josephus.c) (cpl.icu)。
100 分算法
在模拟约瑟夫问题的过程中，增加一个数组 life[i]，表示第 i 只 JonaBell 还有多少只尾巴。
当 life[i] == 0 时，意味着当前这只 JonaBell 已经出局，在数组中做标记，下次报数的时候跳过这只 JonaBell。
120 分算法
使用链表结构（后续课程会讲到）维护当前在游戏中的所有 JonaBell，这一优化可以大大提高算法效率，该算法可以处理 \(n=3000,k=3000\) 的数据规模。事实上这也是这道题目本来的第 10 个数据点的数据规模，后来出题人决定给大家一个拿满分的机会，缩小了数据规模的上限。
易错点
本题代码过于简单，没有易错点。
超越性的算法
如果有同学推算出根据 \(n,k,b,l\) 直接计算最终结果的通项公式，欢迎和出题助教联系。
标程
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| #include <stdio.h>
const int N = 3005;
int main() {
int n, k, b, l;
scanf("%d%d%d%d", &n, &k, &b, &l);
int pre[N], next[N];
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
pre[i] = i - 1;
next[i] = i + 1;
}
pre[1] = n;
next[n] = 1;
int life[N];
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
life[i] = l;
}
int alive = n, cur = 1, cnt = 0, bullets = b;
while (alive > 1) {
if (++cnt == k) {
cnt = 0;
if (bullets > 0) {
bullets--;
if (--life[cur] == 0) {
alive--;
next[pre[cur]] = next[cur];
pre[next[cur]] = pre[cur];
}
} else {
bullets = b;
}
}
cur = next[cur];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (life[i] > 0) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
|
