EagleBear2002 的博客

题目背景

终于打过春二心门的 ac 来到了春三，并决定预测一下残暴圣所（Ferocious Sanctuary）的难度。

题目描述

为了通关残暴圣所，ac 需要在接下来的 $2n$ 个时刻进行 $n$ 次操作。第 $i$ 次操作需要在时刻 $l_i$ 按下某个按键，此后一直按住这个按键，直到时刻 $r_i$ 松开它（$l_i<r_i$）。在每个时刻，ac 要么按下一个按键，要么松开一个按键，但是可以同时按住多个按键。

题目背景

这个三角图真好看。。

这个是 ${\rm 4}$ 阶三角图。。

题目描述

题目描述

众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。

他将声音分成 $n$ 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 $1$ 到 $n$ 个音阶构成的和声，即从 $n$ 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。

为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。

现在的问题是：小余想知道包含 $m$ 个片段的音乐一共有多少种。

题目描述

牛牛有一块蛋糕，他想把蛋糕分给小朋友们。蛋糕一开始是圆形的，牛牛会在圆周上选择 $n$ 个不重合的点，将这几个点两两用线段连接。这些线段将会把蛋糕分成若干块。

现在，牛牛想知道，蛋糕最多会被分成多少块，请你告诉他答案。

输入格式

输入包含至多 $20$ 行，每行一个整数 $n$，含义见「题目描述」。保证 $0\le n \le 64$。

题目描述

求 $n$ 个点的无向完全图删去一条边之后圈的个数，答案模 $998244353$。

注：圈指的是任选一个顶点为起点，沿着不重复的边，经过不重复的顶点为途径，之后又回到起点的闭合途径。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

题目描述

聪明的 Cirno 开始学习计算，于是她很开心的算出了从 $1$ 一直加到 $n$。

得到了一个 $n$ 项的数列 : $\set{ a_n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n}$。

为了验证自己算是否算错，她需要以某种规律从数列里取出两个元素 $v_1, v_2$（元素可以相同），并等概率的选出整数 $a \in [ 1,v_1 ]$，$b \in [ 1,v_2 ]$ 判断哪个比较大。

所以她需要你来计算 $a>b$ 的概率。

题目描述

Zeit und Raum trennen dich und mich.

时空将你我分开。

B 君在玩一个游戏，这个游戏由 $n$ 个灯和 $n$ 个开关组成，给定这 $n$ 个灯的初始状态，下标为从 $1$ 到 $n$ 的正整数。

每个灯有两个状态亮和灭，我们用 $1$ 来表示这个灯是亮的，用 $0$ 表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。

但是当操作第 $i$ 个开关时，所有编号为 $i$ 的约数（包括 $1$ 和 $i$）的灯的状态都会被改变，即从亮变成灭，或者是从灭变成亮。

题目描述

sol 研发了一个神奇的随机数系统，可以自动按照环境噪音生成真·随机数。

现在 sol 打算生成 $n$ 个 $[1,x]$ 的整数 $a_1, ..., a_n$，然后进行一些询问。

$q$ 次询问，每次询问 $i$ 有两个参数 $l_i$ 和 $r_i$，sol 会计算 $\min_{l_i \leq j \leq r_i} a_j$（$a$ 数组中下标在 $l_i, r_i$ 之间的数的最小值）。

最后测试结果会是这些询问得到的结果的最大值。

题目描述

小 $C$ 有一棵 $n$ 个结点的有根树，根是 $1$ 号结点，且每个结点最多有两个子结点。

定义结点 $x$ 的权值为：

1.若 $x$ 没有子结点，那么它的权值会在输入里给出，保证这类点中每个结点的权值互不相同。

2.若 $x$ 有子结点，那么它的权值有 $p_x$ 的概率是它的子结点的权值的最大值，有 $1-p_x$ 的概率是它的子结点的权值的最小值。

题目描述

H 国有 $N$ 个城市。

在接下来的 $M$ 天，小 c 都会去找小 w，但是小 c 不知道小 w 的具体位置，所以小 c 决定每次随机找一条路走，直到遇到了小 w 为止。

小 c 知道小 w 只有可能是在 $c_1, c_2.. c_n$ 这 $n$ 个城市中的一个，小 c 想知道在最坏情况下，小 c 遇到小 w 期望要经过多少条道路。

H 国所有的边都是无向边，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，没有一条道路连接相同的一个城市。